сообразил, что результат про 2025 весьма очевиден. первый шаг это осознать, что 2025=45^2. по известной формуле, 20=4*(4+1) и потом дописываем 25. второй шаг это вспомнить, что сумма кубов это квадрат суммы (конечно, и так понятно, что они будут расти как N^4, т.е. запомнить нужно только, что все коэффициенты в полиноме совпали). а третий шаг быстро вычислить эту сумму, ну сложить 1+2+...+9 известным нехитрым способом чтобы получить 45. в итоге все решается "в уме" ;-)))
Ещё немного интересных фактов про 2023, найденных в сети (хоть и не так красиво, как у вас :)
1. Английское название числа 2023 состоит из слов, начинающихся на одну и ту же букву (two thousand twenty three) и при этом в десятичной записи есть три различные цифры. Это всего лишь третье число с такими свойствами.
2. Рассмотрим процесс, похожий на решето Эратосфена: Начнем с натурального ряда: 1, 2, 3, 4, 5, 6, … и удаляем в нем каждое второе число. Остается ряд 1, 3, 5, 7, 9, … Теперь удалим каждое третье число: останется 1, 3, 7, 9, 13, … Продолжим этот процесс. Ясно что есть бесконечно много чисел, которые останутся навсегда. Таким числом является и 2023.
3. Из множества натуральных чисел от 1 до 32 можно выбрать ровно 2023 подмножества таких, что в каждом из них нет 4 попарно взаимно простых чисел.
4. Числа, которые делятся на сумму своих цифр, в том числе 2023, индийский математик Даттатрея Рамчандра Капрекар (1905-1986) называл числами Харшад, потому что на санскрите harṣa означает «великая радость», а da — «дарить». Число 7 во многих культурах символизирует счастье, а сумма цифр числа 2023 равна 7.
5. 2023 - Одиннадцатое натуральное число которое имеет сумму цифр 7 и делится на 7.
6. В этом году будет 200 лет великому математику Фердина́нду Го́ттхольду Максу Э́йзенштейну. Гаусс отзывался об Эйзенштейне крайне высоко: «Было только три математика, сделавших эпоху — Архимед, Ньютон и Эйзенштейн.». Э́йзенштейн известен работами по теории тренарных и бинарных кубических форм, теории чисел, теории функций (теории эллиптических и абелевых трансцендентных функций).
7. В этом году будет 400 лет великому математику Блезу Паскалю.
8. В этом году будет 600 лет великому астроному и математику Георгу Пурбаху
9. В этому году будет ровно 2310 лет Архимеду.
10. Ровно 70 лет Эндрю Джону Уайлсу. Главным событием в его карьере стало заявление о доказательстве Великой теоремы Ферма в 1993 году, то есть ровно 30 лет назад.
Раз разговор о буквах: в первый день этого года в должность президента Бразилии официально вступил Луис Инасиу Лула да Силва; как в имени ЛУЛА, под которым он известен, так и в инициалях Л.И.Л.С. конфигурация одинаковых и неодинаковых букв такая же, как цифр — в 2023.
Оказывается, эта последовательность называется «решето Иосифа Флавия», и предыдущее число в ней — 1933, следующее — 2161. Есть повод выпить!
Hello! Your entry got to top-25 of the most popular entries in LiveJournal! Learn more about LiveJournal Ratings in FAQ (https://www.dreamwidth.org/support/faqbrowse?faqid=303).
![[identity profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/openid.png){kind=small}
![[personal profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/user.png)
timeasmymeasure
no subject
Date: 2 Jan 2023 22:05 (UTC)Первое равенство потрясающее.
no subject
Date: 3 Jan 2023 03:13 (UTC)👋👋👋
no subject
Date: 3 Jan 2023 03:21 (UTC)no subject
Date: 3 Jan 2023 06:52 (UTC)no subject
Date: 3 Jan 2023 07:27 (UTC)но долго ждать! ;-))
no subject
Date: 3 Jan 2023 07:42 (UTC)no subject
Date: 5 Jan 2023 17:59 (UTC)no subject
Date: 3 Jan 2023 06:14 (UTC)(хоть и не так красиво, как у вас :)
1. Английское название числа 2023 состоит из слов, начинающихся на одну и ту же букву (two thousand twenty three) и при этом в десятичной записи есть три различные цифры. Это всего лишь третье число с такими свойствами.
2. Рассмотрим процесс, похожий на решето Эратосфена: Начнем с натурального ряда: 1, 2, 3, 4, 5, 6, … и удаляем в нем каждое второе число. Остается ряд 1, 3, 5, 7, 9, … Теперь удалим каждое третье число: останется 1, 3, 7, 9, 13, … Продолжим этот процесс. Ясно что есть бесконечно много чисел, которые останутся навсегда. Таким числом является и 2023.
3. Из множества натуральных чисел от 1 до 32 можно выбрать ровно 2023 подмножества таких, что в каждом из них нет 4 попарно взаимно простых чисел.
4. Числа, которые делятся на сумму своих цифр, в том числе 2023, индийский математик Даттатрея Рамчандра Капрекар (1905-1986) называл числами Харшад, потому что на санскрите harṣa означает «великая радость», а da — «дарить». Число 7 во многих культурах символизирует счастье, а сумма цифр числа 2023 равна 7.
5. 2023 - Одиннадцатое натуральное число которое имеет сумму цифр 7 и делится на 7.
6. В этом году будет 200 лет великому математику Фердина́нду Го́ттхольду Максу Э́йзенштейну. Гаусс отзывался об Эйзенштейне крайне высоко: «Было только три математика, сделавших эпоху — Архимед, Ньютон и Эйзенштейн.». Э́йзенштейн известен работами по теории тренарных и бинарных кубических форм, теории чисел, теории функций (теории эллиптических и абелевых трансцендентных функций).
7. В этом году будет 400 лет великому математику Блезу Паскалю.
8. В этом году будет 600 лет великому астроному и математику Георгу Пурбаху
9. В этому году будет ровно 2310 лет Архимеду.
10. Ровно 70 лет Эндрю Джону Уайлсу. Главным событием в его карьере стало заявление о доказательстве Великой теоремы Ферма в 1993 году, то есть ровно 30 лет назад.
no subject
Date: 3 Jan 2023 08:00 (UTC)no subject
Date: 3 Jan 2023 06:46 (UTC)С Новым годом!
no subject
Date: 3 Jan 2023 08:20 (UTC)no subject
Date: 3 Jan 2023 07:32 (UTC)Learn more about LiveJournal Ratings in FAQ (https://www.dreamwidth.org/support/faqbrowse?faqid=303).