2026 девятью двойками

[iad58]

2×(22²+(22+2/2)²) = 2222−(2²⁺²−2)²

Comments

[lemberger]

Ну, как известно, можно и тремя двойками, только запись на экране не поместится;)

[iad58]

А я что-то не соображаю, о чем идет речь.

[lemberger]

См. https://www.t-z-n.ru/archives/zanalgebra.pdf (страница 199).

Открывается файл?

[iad58]

Открывается, все хорошо, а только непонятно: как это я не знал об этой книге?!

[utnapishti]

По-моему, это было в ФПШ и приписывалось там Дираку.

[lemberger]

Сильно сомневаюсь: там ни одной минимально серьезной формулы не было, насколько помню (но мало ли...). Так или иначе, я это узнал в детстве именно из Перельмана.

[iad58]

Что-то в этом последнем предложении показалось мне странным. Минутку подумавши, решил, что дело, похоже, в том, что у меня рабочее определение понятия «детство» примерно такое: ‘то время, когда я не знал, что такое логарифмы’.

[utnapishti]

Наверное, перепутал с задачей про "минус две рыбы".

[iad58]

ФПШ я читал и помнил бы, если бы это было там. Да и жанр, действительно, не тот.

[lemberger]

My bad: просматривая сегодня по служебной надобности ФПШ, нашел там это (и да, с атрибуцией Дираку).

[iad58]

Я попытался найти свой бумажный экземпляр ФПШ, не преуспел в этом деле, вздохнул и скачал книгу из Сети. Да, действительно, это там, более того, сразу после истории о пишущем белые стихи компьютере, которую я помнил. А эту забыл. Странно это очень.
Кстати, по крайней мере в тех версиях, что я посмотрел, двоичный логарифм обозначен не как «lg₂» (как в ЗА; вообще-то правильно «log₂»), а как «lg2», и надо сообразить, что речь не о 0,30103.

[iad58]

Если договориться, что ld — двоичный логарифм, тогда можно и одной двойкой!
Но если любое число можно таким образом, тогда это неспортивно.

[kcmamu]

Как проще всего доказать, что:
1) из одной тройки (или большего натурального числа) и операций x! и [sqrt(x)] можно сделать любое натуральное число;
2) из одной тройки (или большего натурального числа) и операций x! и sqrt(x) можно сделать любое действительное число y, y ≥ 1, сколь угодно точно?

[kcmamu]

Если написать справа трехэтажную степень — 2222 − (2²² − 2)² — на один знак короче будет...

[iad58]

Да, верно. Хотя знаки я не стремился минимизировать.

[kcmamu]

Еще 2^2/.2 + (2/.2)^2+2/2 + 2.

[iad58]

Ага, неплохо (если договориться, что целую часть, равную нулю, можно не писать).

[kcmamu]

2²²ᐟ² − 22

[iad58]

О, это очень здорово.

[kcmamu]

sqrt(2²²) − 22
(Пока не понял, как тут квадратный корень можно нарисовать...)

[iad58]

√, я бы сказал. √(2²²)−22.
(Для полноценного форматирования полноценных математических формул нужен, как я понимаю, дополнительный код.)

[kcmamu]

В ЖЖ можно было рисунки формул загружать (сделанные, например, через https://latexeditor.lagrida.com/ ), а тут пока не освоил.

[iad58]

Ну если рисунки, может, именно так, то есть как картинки? Я тоже еще пока не нашел ничего более хитрого.

[kcmamu]

А тут есть, куда их выкладывать? Или выкладывать в ЖЖ, а ссылаться отсюда?

[iad58]

Вроде есть.