iad58 | О Дракуле-воеводе

Нижеследующую задачу я задал на национальном соревновании по лингвистике в прошлую субботу. Можно возразить, что связь с лингвистикой косвенная, на что я отвечу, что лингвистам логика очень даже нужна. В любом случае связь с тем, что грядущая XXIII Международная олимпиада по лингвистике будет в Румынии, самая прямая.

В Валахии – стране графа Влада Дракулы – около половины жителей – люди, а остальные – упыри. Внешне они не различаются, но люди всегда говорят правду, а упыри всегда лгут.

Кроме того, около половины жителей (и людей, и упырей) находятся в здравом уме и имеют верное представление о мире, а остальные лишились рассудка и обо всем судят превратно. Это значит, что если спросить человека в здравом уме, равно ли два плюс два четырем, он скажет «да», лишившийся рассудка человек скажет «нет» (потому что так думает и честно говорит то, что думает), упырь в здравом уме скажет «нет» (потому что знает, что это так, но намеренно лжет), а лишившийся рассудка упырь скажет «да» (потому что думает, что это не так, и говорит обратное).

Итак, правду говорят (хотя и по разным причинам) люди в здравом уме и лишившиеся рассудка упыри — назовем их надежными. А лишившиеся рассудка люди и упыри в здравом уме ненадежны — то, что они говорят, никогда не бывает правдой.

Вам не помешает знать, что в румынском языке (не только в этой задаче, а вообще) ‘да’ — да (слово заимствовано из болгарского или другого славянского языка), а ‘нет’ — ну. Однако в замке Дракулы, по старинному обычаю, бояре не говорят да и ну, как другие валахи (в частности, их слуги), а используют слова бал и да. Вообще-то я читал об этом, но не смог узнать, какое из слов означает ‘да’, а какое — ‘нет’, источники в этом расходились.

(а) Я встретил в замке боярина и его слугу (в этом я мог быть уверен, видя, глядя на их одежду и прически).

— Если я спрошу твоего спутника, равняется ли два плюс два четырем, он скажет «да»? — спросил я одного из них.

— Да — ответил он.

— Два и два — четыре? — спросил я другого.

— Да — ответил он.

Мог ли я понять из этого, надежен ли боярин? А слуга?

(б) Через несколько дней я все же решил, что нужно узнать, что означают эти два слова. Я снова заговорил с боярином и слугой (но не с теми же, что в прошлый раз).

— Правда ли, что один из вас — человек, а другой — упырь? — спросил я боярина.

— Бал — ответил он.

— Правда ли, что один из вас [₁ …], а другой [₂ …]? — спросил я слугу.

Он ответил — и я сразу понял, что означает боярское слово «бал».

Как это произошло? Что пропущено в двух местах выше?

❡ Влад III Цепеш, прозванный Дракулой, был правителем Валахии в 1448, 1456–1462 и 1476 годах. Он является прототипом главного антигероя романа английского писателя Брэма Стокера «Дракула» (1897 г.), который, в свою очередь, является прототипом лишившегося рассудка упыря — графа Дракулы из книги по занимательной логике «Как называется эта книга?» (1978 г.) американского математика Рэймонда Смаллиана.